Теплообмен при разном давлении

[Assan111]

Здравствуйте!

Рассчитал кожухотрубчатый теплообменник для подогрева водой природного газа под давлением 5,4 МПа. Потом понадобилось рассчитать другой теплообменник для того-же расхода (кол-во кубов газа в час при нормальных условиях) и других таких-же условий (параметры газа, начальная и конечная температура и т. п.), но газ под давлением 3,5 МПа. Получился точно такой-же теплообменник, только скорость газа в трубках естественно увеличилась. Начал разбираться в формулах и у меня получилось, что теплообмен при одинакавых расходах от давления не зависит.

Это что так и есть или я туплю и неправильно считаю?

Могу основные формулы привести, но они в общем-то известны.

Заранее спасибо за ответы!

[Flointer]

только скорость газа в трубках естественно увеличилась.

Скорость газа увеличилась - теплообмен поменялся...ищите ошибки..

[Assan111]

Ладно, вкратце распишем...

Тепло, передаваемое газу:

Q = a x F x dt, где

a - коэффициент теплопередачи;
F - площадь теплообмена (не зависит от давления P);
Dt – температурный напор (не зависит от давления P).

a = Nu x л / d, где

Nu – число Нуссельта;
л – теплопроводность газа (не зависит от давления P);
d – внутренний диаметр трубки (не зависит от давления P).

Nu = 0,21 х Re^0,8 x Pr^0,43 х С, где

Re – число Рейнольдса;
Pr – критерий Прандтля (не зависит от давления P);
С – поправочный коэффициент (не зависит от давления P).

Re = w x d / v, где

w – скорость газа (обратно пропорционально зависит от давления P);
v– кинематическая вязкость (обратно пропорционально зависит от давления P).

При увеличении (уменьшении) давлении, w и v пропорционально уменьшаются (увеличиваются) (при том же расходе в нормальных кубах), т. е. Re остаётся прежним. Всё остальное также не зависит от давления P (см. выше). Значит Q не изменяется при изменении давления при том расходе.

Что неправильно?

[Bubliks]

1) А с чего Вы взяли, что теплопроводность газа не зависит от давления. У меня нет конкретных данных по газу, но если взять, к примеру, водяной пар (Термодинамические свойства воды и водяного пара. С.Л. Ривкин, А.А. Александров - М: Энергия, 1975, 80 с.), то допустим, в при t=200 град.С и абсолютном давлении 1 бар и 50 бар, теплопроводность составит соответственно 33,1*10^(-3) Вт/(м.К) и 668*10^(-3) Вт/(м.К)

2) Pr=μ∙Cp/λ
μ - динамическая вязкозть
Cp-удельная изобарная теплоемкость
λ-теплопроводность
все эти величины зависят от давления и не факт, что пропорционально, а Вы говорите, что Pr не зависит от давления

3) Кинематическая вязкозть
ν=μ/ρ
μ - динамическая вязкозть
ρ - плотность газа
при повышении давления μ и ρ увеличиваются тоже не пропорционально, опять же берем пар, при t=300 град.С и давлении 1 бар и 50 бар
ρ(1бар)=0,379 кг/м.куб
ρ(50бар)=22,065 кг/м.куб
μ(1бар)=202*10^(-7) Па∙с
μ(50бар)=198*10^(-7) Па∙с
налицо нелинейное изменение величин.

А вообще, чтобы не запутаться, лучше расход газа при разных давлениях считать в кг/ч, а не в м куб./ч

[Bubliks]

И честно говоря, не совсем понятно, сначала был теплообменник для газа 5,4 МПа, а потом 3,5 МПа, давление газа уменьшилось, а скорость в трубках увеличилась, как так может быть при прочих равных условиях?

[Bubliks]

Ладно, последний мой пост, допустим, не совсем правильный, скорость действительно может увеличиться. Но тогда возникает вопрос, как так, скорость при одинаковом сечении трубок увеличилась, а расход нет. Чтобы увеличить скорость, надо уменьшить сечение, а тогда уменьшится поверхность теплообмена. И чтобы избежать уменьшения поверхности теплообмена придется увеличивать длину трубок теплообменника.

[Assan111]

Когда я пишу, что «не зависит», то я подразумеваю, что зависит очень слабо и при тепловых расчётах этой зависимостью можно пренебречь. Вообще меня интересует диапазон абсолютного давления от 0,1 до 10 МПа и температура от -20 до 100 градусов С.

> «1) А с чего Вы взяли, что теплопроводность газа не зависит от давления. У меня нет конкретных данных по газу, но если взять, к примеру, водяной пар (Термодинамические свойства воды и водяного пара. С.Л. Ривкин, А.А. Александров - М: Энергия, 1975, 80 с.), то допустим, в при t=200 град.С и абсолютном давлении 1 бар и 50 бар, теплопроводность составит соответственно 33,1*10^(-3) Вт/(м.К) и 668*10^(-3) Вт/(м.К)»

1.1 При t=200 град. С и абсолютном давлении 1 бар вода это пар,
при t=200 град. С и абсолютном давлении 50 бар вода это вода,
там ещё чёрточки горизонтальные стоят разграничивающие
состояние воды , отсюда и большая разница.
Если посмотреть дальше по таблице, то видно, что теплопроводность
водяного пара очень слабо зависит от давления (давление
повышается в сотни раз, а теплопроводность незначительно.
1.2 Вода и водяной пар вообще штука интересная и необычная
(поведение у них не всегда похоже на другие вещества),
поэтому сравнивать водяной пар и газ некорректно.
1.3 Основы теплопередачи. Михеев М. А. и др. – М: Энергия, 1977.
Стр. 11, п. а):
«Коэффициент теплопроводности газов … от давления практически не зависит …»
Наверное, поэтому я никогда не видел таблиц зависимости теплопроводности
природного газа от давления.
Если мне кто-нибудь подскажет, где взять такие таблицы
или формулы для расчёта,
я буду очень благодарен.

> «2) Pr=μ∙Cp/λ
μ - динамическая вязкозть
Cp-удельная изобарная теплоемкость
λ-теплопроводность
все эти величины зависят от давления и не факт, что пропорционально, а Вы говорите, что Pr не зависит от давления»

2.1 Динамическая вязкость не зависит от давления по определению,
источник не помню, но могу доказать (повторить источник),
если необходимо.
Вообще, можно взять какую-нибудь программу для
расчёта физических параметров природного газа
(например FLUID.EXE) и поиграться с давлением,
при этом динамическая вязкость не меняется.
2.2 Теплоёмкость.
Всегда считал, что не зависит от давления,
т. к. относится к 1 кг вещества.
а 1 кг это 1 кг при любом давлении.
Если это не так, то прошу дать источник
(или выдержки из него), где
описывается зависимость теплоёмкости газов
от давления, буду очень благодарен.
Скорее всего, зависимость есть, но она очень незначительна.
2.3 Теплопроводность – см. выше.

3) «Кинематическая вязкозть
ν=μ/ρ
μ - динамическая вязкозть
ρ - плотность газа
при повышении давления μ и ρ увеличиваются тоже не пропорционально, опять же берем пар, при t=300 град.С и давлении 1 бар и 50 бар
ρ(1бар)=0,379 кг/м.куб
ρ(50бар)=22,065 кг/м.куб
μ(1бар)=202*10^(-7) Па∙с
μ(50бар)=198*10^(-7) Па∙с
налицо нелинейное изменение величин.»

3.1 Отклонения очень незначительны.
Я думаю, что ими можно пренебречь при тепловых расчётах.
3.2 См. п. 1.2
3.3 Если Вы мне подскажете, где взять подобные данные
для природного газа, буду очень благодарен.

> «А вообще, чтобы не запутаться, лучше расход газа при разных давлениях считать в кг/ч, а не в м куб./ч»

Общепринято считать расход природного газа в
нормальных или нормализованных м куб./ч (нм куб./ч), т. е.
в м куб./ч при нормальных условиях (0,1 МПа, 20 градусов С).

> «И честно говоря, не совсем понятно, сначала был теплообменник для газа 5,4 МПа, а потом 3,5 МПа, давление газа уменьшилось, а скорость в трубках увеличилась, как так может быть при прочих равных условиях?»

Так как расход не меняется. Расход я считаю, как общепринято, в
нормальных кубах, о чём постоянно писал.

[Bubliks]

1) Справочник по теплофизческим свойствам газов и жидкостей - Варгафтик Н.Б
2) Свойства газов и жидкостей - Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т.
3) Свойства газов и жидкостей. Инженерные методы расчета - С. Бретшнайдер
4) Вязкость газов и газовых смесей (справочное руководство) - Голубев И.Ф.

Да и вообще по запросу "свойства газов и жидкостей" на сайте http://engenegr.ru очень много литературы выдает

P.S.: Все книжки не проверял, но изучил только что №1, и что-то сдается мне, что там в данных по теплопроводности и вязкости степень указана неправильно, т.е. указано λ∙10^3 Вт/(м∙град), а надо λ∙10^(-3) Вт/(м∙град). Также, по-моему не стоит знак "-" в степени единиц вязкости

[Bubliks]

[Assan111]

За ссылки очень большое спасибо!

Обязательно посмотрю.

Где взял программу FLUID.EXE не помню.
Она выдаёт не больно много параметров, но вязкость там есть.
Могу прислать на e-mail - 1,35 МБт.

[kan]

Принято считать что для газов Pr=const

[kan]

Скорее всего здесь проблема в том, что расход считается в м3, а не в кг

[Assan111]

> "Принято считать что для газов Pr=const"

Я тоже так считаю, но хотелось-бы иметь ссылку на конкретный источник.

> "Скорее всего здесь проблема в том, что расход считается в м3, а не в кг"

Считается в нормальных м3, а это то-же самое, что и кг, то есть не зависит от давления, только другое значение и размерность.

[kan]

Pr=const
Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.. Примеры и задачи по курсу ПиАХТ. 2004 г. на стр 152
Но здесь оговаривается, что Pr=const "при невысоких давлениях"

[kan]